Mes supports pédagogiques

                                   cours dispensés à l'Université d' Ostrava

             cours dispensés à l'Université de chimie et de technologie de Prague

Mes étudiants – mémoires de fin d'études et travaux de qualification :

• Julia Vilaca de Queiroz Magalhaes (informatique et électronique pour les systèmes embarqués)
• Kamila Dluhošová (formation des enseignants en mathématiques)
• Léo Grange (informatique et électronique pour les systèmes embarqués)
• Lucas Larue (informatique et électronique pour les systèmes embarqués)
• Rebeka Motyčáková (informatique appliquée)
• Sára Ruhswurmová (génie biomédical)
• Filip Tuček (génie biomédical)
• Kristýna Vlčková (génie biomédical)

Les problématiques liées à l'analyse des données biomédicales, à la modélisation mathématique en biomédecine et à la biocybernétique peuvent également être étudiées dans le cadre de mémoires de fin d'études.  Contact: juliana.knocikova@gmail.com

Une interface utilisateur graphique pour la cartographie topographique de l'activité électrique cérébrale

L'objectif principal de ce mémoire de licence est de créer une interface utilisateur graphique personnalisée dans l'environnement MATLAB permettant de cartographier l'activité électrique cérébrale. Différentes approches de cartographie topographique seront comparées et discutées. Cette interface utilisateur graphique ergonomique sera testée sur des données EEG réelles, avec un potentiel d'utilisation dans la pratique clinique.

Principes de l'électroencéphalographie quantitative

Ce travail porte sur les principes fondamentaux du traitement des signaux EEG. L'étudiant décrit l'analyse EEG dans les domaines temporel et fréquentiel et implémente certains algorithmes sélectionnés dans l'environnement MATLAB. L'objectif du travail est de créer un logiciel original pouvant être utilisé comme outil pronostique et diagnostique.

Méthodes mathématiques modernes d'analyse EEG dans la surveillance de l'anesthésie

L'activité cérébrale complexe, caractérisant un système non linéaire et non stationnaire, peut être étudiée à l'aide de méthodes de dynamique non linéaire. Ce mémoire porte sur l'application de méthodes mathématiques modernes à la caractérisation de l'état anesthésique sous isoflurane, conformément à la théorie entropique du cerveau.

Dynamique non linéaire des changements de fréquence cardiaque et son analyse quantitative dans l'environnement Matlab

Ce mémoire porte sur l'évaluation de la dynamique cardiovasculaire lors de diverses variations physiologiques et pathophysiologiques. L'étudiant développe un outil d'analyse permettant d'évaluer certains paramètres linéaires et, principalement, non linéaires de la variabilité de la fréquence cardiaque, et l'implémente dans l'environnement MATLAB.

Aide au diagnostic des maladies respiratoires à partir de l'analyse des sons de la toux par des méthodes d'apprentissage automatique

L'objectif de ce mémoire est d'analyser les possibilités offertes par les méthodes d'apprentissage automatique pour la classification des maladies respiratoires à partir des sons de la toux. L'étudiant concevra une méthode mathématique d'analyse des sons de la toux chez des patients atteints de maladies respiratoires et mettra en œuvre une méthode d'analyse discriminante optimale pour leur classification.

Réseaux de neurones artificiels dans la détection automatique des états de sommeil à partir de l'électroencéphalogramme

Un réseau de neurones artificiels, en tant que modèle informatique utilisé en intelligence artificielle, constitue un outil important pour l'analyse des activités cérébrales complexes. Dans ce mémoire, différents paramètres de la structure du réseau et du processus d'apprentissage seront étudiés dans le cadre de la détection automatique des états de sommeil à partir de données EEG. L'application au diagnostic des troubles du sommeil sera également abordée.

Modélisation mathématique de la régulation du volume cellulaire dans différents environnements osmotiques

Dans ce mémoire, l'étudiant modélise les mécanismes impliqués dans les variations du volume cellulaire et étudie la réponse des cellules à différentes concentrations ioniques. Un modèle mathématique basé sur un système d'équations différentielles sera développé conformément aux mécanismes biophysiques connus des cellules de mammifères. Les valeurs de perméabilité à l'eau dans différents environnements osmotiques seront également calculées et discutées dans le contexte du maintien de l'homéostasie dans des conditions physiologiques et physiopathologiques.

Biomarqueurs EEG quantitatifs pour le diagnostic du trouble dépressive majeur

Un modèle mathématique de la perception sonore par le système auditif humain

Ce mémoire de diplôme porte sur la modélisation algorithmique de la perception sonore. L'accent est mis sur les propriétés biophysiques de la membrane basilaire et sur l'hydrodynamique cochléaire. Cependant, l'objectif principal est de construire un modèle mathématique décrivant la transformation d'un stimulus sonore en une série d'influx nerveux. Le modèle sera développé conformément à la théorie du masquage auditif pour des sons de différentes intensités et fréquences.